Flashcard FC368023
Como comparar áreas de figuras planas construídas a partir da mesma medida linear x?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Como comparar áreas de figuras planas construídas a partir da mesma medida linear x?
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Resposta
Compare os coeficientes multiplicativos de \(x^2\); o maior coeficiente corresponde à maior área.Explicação:
Para cada figura, escreva a área na forma \(k\,x^2\), encontrando o coeficiente \(k\). Depois, basta comparar os valores de \(k\): a figura com maior \(k\) tem maior área.
Exemplo:
Considere três figuras construídas a partir da mesma medida \(x\):
- Quadrado de lado \(x\): área \(=x^2\) → \(k=1\).
- Círculo de raio \(x\): área \(=\pi x^2\) → \(k=\pi\approx3{,}1416\).
- Hexágono regular de lado \(x\): área \(=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\,x^2\) → \(k=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\approx2{,}598\).
Comparando os coeficientes \(1,\ \pi,\ \dfrac{3\sqrt{3}}{2}\), o maior é \(\pi\). Portanto, entre essas figuras, o círculo de raio \(x\) tem a maior área.
Veja como foi cobrado:
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