Flashcard FC368026
Como calcular a área mínima de piso necessária para armazenar N prismas idênticos (altura h, área da base A) em um ambiente de altura H permitindo empilhamento?
Geometria Espacial
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular a área mínima de piso necessária para armazenar N prismas idênticos (altura h, área da base A) em um ambiente de altura H permitindo empilhamento?
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Resposta
\( \text{Área}_{\min} = A \times \left\lceil \dfrac{N}{\left\lfloor \dfrac{H}{h}\right\rfloor} \right\rceil \)Explicação:
1) Calcule quantos prismas cabem numa pilha vertical: \(p=\left\lfloor\dfrac{H}{h}\right\rfloor\).
2) Calcule quantas pilhas são necessárias: \(m=\left\lceil\dfrac{N}{p}\right\rceil\).
3) Multiplique pelo área da base: \(\text{Área}_{\min}=A\cdot m\).
Observação: se \(p=0\) o prisma não cabe na altura disponível.
Exemplo:
Suponha \(N=10\) prismas, \(h=1{,}5\) m, \(H=4\) m e \(A=0{,}8\) m².
1) \(p=\left\lfloor\dfrac{4}{1{,}5}\right\rfloor=\left\lfloor 2{,}666\ldots\right\rfloor=2\).
2) \(m=\left\lceil\dfrac{10}{2}\right\rceil=\left\lceil 5\right\rceil=5\).
3) \(\text{Área}_{\min}=0{,}8\times5=4{,}0\ \text{m}^2\).
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Veja como foi cobrado:
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