Flashcard FC368037
Como se determina a massa de um material que preenche completamente um cone conhecendo sua densidade?
Geometria Espacial
Instituto Consulplan · 2024
Como se determina a massa de um material que preenche completamente um cone conhecendo sua densidade?
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Resposta
Calcule o volume do cone com \(V=\dfrac{\pi r^2 h}{3}\) e multiplique pela densidade: \(m=\rho V\).Exemplo:
Considere um cone com raio \(r=2\ \text{cm}\), altura \(h=9\ \text{cm}\) e densidade \(\rho=0{,}8\ \text{g/cm}^3\).
Calcule o volume:
\(V=\dfrac{\pi r^2 h}{3}=\dfrac{\pi\cdot2^2\cdot9}{3}=\dfrac{36\pi}{3}=12\pi\approx37{,}68\ \text{cm}^3\).
Calcule a massa:
\(m=\rho V=0{,}8\times37{,}68\approx30{,}14\ \text{g}\).
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