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Flashcard FC368045

Qual é a fórmula do volume de uma calota esférica em função do raio da esfera r e da altura h da calota?

Geometria Espacial

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Espacial, responda:

Qual é a fórmula do volume de uma calota esférica em função do raio da esfera r e da altura h da calota?
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Resposta

\(V=\dfrac{\pi h^2}{3}(3r-h)\)

Aplique substituindo \(r\) e \(h\) na fórmula e calcule.

Exemplo prático:
Considere \(r=5\ \text{cm}\) e \(h=2\ \text{cm}\).
\(V=\dfrac{\pi(2)^2}{3}\big(3\cdot5-2\big)\)
\(=\dfrac{4\pi}{3}(15-2)=\dfrac{4\pi}{3}\cdot13=\dfrac{52\pi}{3}\ \text{cm}^3\)
\(\approx 54{,}45\ \text{cm}^3\)


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