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Flashcard FC368046

Como calcular o volume de meia-esfera a partir do diâmetro em centímetros e convertê-lo para mL?

Geometria Espacial

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Espacial, responda:

Como calcular o volume de meia-esfera a partir do diâmetro em centímetros e convertê-lo para mL?
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Resposta

Rápido: Calcule \(r=d/2\), use \(V_{esfera}=\dfrac{4\pi r^3}{3}\), depois faça \(V_{meia}=V_{esfera}/2\) e converta \(1\ \text{cm}^3=1\ \text{mL}\).

Exemplo:
Dado \(d=8\ \text{cm}\):
\(r=\dfrac{d}{2}=\dfrac{8}{2}=4\ \text{cm}\)
\(V_{esfera}=\dfrac{4\pi r^3}{3}=\dfrac{4\pi(4)^3}{3}=\dfrac{4\pi\cdot64}{3}=\dfrac{256\pi}{3}\ \text{cm}^3\)\
Aproximando \(\pi\approx3{,}1416:\ \dfrac{256\pi}{3}\approx268{,}08\ \text{cm}^3\)
\(V_{meia}=\dfrac{268{,}08}{2}\approx134{,}04\ \text{mL}\) (pois \(1\ \text{cm}^3=1\ \text{mL}\)).


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