Flashcard FC368058
Qual condição entre os coeficientes angulares garante que três pontos sejam colineares?
Geometria Analítica
Instituto Consulplan · 2025
Qual condição entre os coeficientes angulares garante que três pontos sejam colineares?
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Resposta
Os coeficientes angulares entre pares de pontos devem ser iguais.Explicação:
Para pontos (x1,y1), (x2,y2) e (x3,y3), calcule os declives \(m_{12}=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) e \(m_{23}=\dfrac{y_3-y_2}{x_3-x_2}\).
Se \(m_{12}=m_{23}\), os três pontos são colineares; igualando os declives pode-se encontrar a incógnita.
Exemplo:
Se os pontos são (1,2), (4,k) e (7,8):
\(m_{1,3}=\dfrac{8-2}{7-1}=\dfrac{6}{6}=1\)
Logo \(m_{1,2}=\dfrac{k-2}{4-1}=1\Rightarrow k-2=3\Rightarrow k=5\).
Veja como foi cobrado:
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