Flashcard FC368062
Como se calcula a distância entre dois pontos (x1,y1) e (x2,y2) no plano cartesiano e como converter essa distância para metros se 1 unidade equivale a k metros?
Geometria Analítica
Instituto Consulplan · 2025
Como se calcula a distância entre dois pontos (x1,y1) e (x2,y2) no plano cartesiano e como converter essa distância para metros se 1 unidade equivale a k metros?
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Resposta
Aplicando \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\) e multiplicando por \(k\).Explicação:
Calcule as diferenças \( \Delta x=x_2-x_1\) e \( \Delta y=y_2-y_1\). Em seguida, \(d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}\). A distância real em metros é \(L=d\times k\).
Exemplo:
Se os pontos são (2,1) e (5,4) e 1 unidade = 20 m:
\( \Delta x=5-2=3,\ \Delta y=4-1=3\)
\( d=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4{,}243\)
\( L=d\times20=3\sqrt{2}\times20\approx84{,}85\ \text{m}\)
Veja como foi cobrado:
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