Flashcard FC368070
Como verificar se uma figura possui simetria vertical?
Outras Questões de Matemática
Instituto Consulplan · 2024
Como verificar se uma figura possui simetria vertical?
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Resposta
A figura é simétrica verticalmente se a sua reflexão no eixo vertical coincidir exatamente com ela.Explicação:
Reflete-se cada ponto em relação a um eixo vertical central e verifica-se se existe correspondência ponto a ponto.
Na geometria analítica, a reflexão em torno do eixo vertical (eixo y) transforma cada ponto \( (x,y) \) em \( (-x,y) \).
Se todos os pontos e elementos da figura têm correspondentes que preservam distâncias e ângulos após essa reflexão, a figura é simétrica; caso contrário, é assimétrica.
Exemplo:
Figura simétrica: triângulo com vértices \(A(-2,0),\;B(2,0),\;C(0,4)\).
Reflexão: \(A\mapsto(2,0)=B,\;B\mapsto(-2,0)=A,\;C\mapsto(0,4)=C\).
Todos os pontos têm correspondentes — há simetria vertical.
Figura assimétrica: triângulo com vértices \(A(-1,0),\;B(2,0),\;C(0,3)\).
Reflexão: \(A\mapsto(1,0)\) não coincide com nenhum vértice original, logo não há simetria vertical.
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