Como se diferenciam, em forma e crescimento, as funções do montante em juros simples e em juros compostos?

Juros simples: função linear (reta) \(M=C(1+in)\). Juros compostos: função exponencial (curva convexa) \(M=C(1+i)^n\); o composto cresce cada vez mais rápido.

exemplo:
Se \(C=1000\) e \(i=0{,}05\) (5% ao período):

Juros simples: \(M_s=1000(1+0{,}05n)\)
Para \(n=6\): \(M_s=1000(1+0{,}30)=1000\cdot1{,}30=1300\)
Para \(n=12\): \(M_s=1000(1+0{,}60)=1600\)

Juros compostos: \(M_c=1000(1{,}05)^n\)
Para \(n=6\): \(M_c=1000(1{,}05)^6\approx1000\cdot1{,}3401\approx1340{,}10\)
Para \(n=12\): \(M_c=1000(1{,}05)^{12}\approx1000\cdot1{,}7959\approx1795{,}86\)

Observa-se que ao longo do tempo \(M_c\) ultrapassa e se afasta de \(M_s\) devido ao crescimento exponencial.