Qual a fórmula do montante em juros simples e em juros compostos para um capital C, taxa i e n períodos?

Juros simples: \(M=C(1+in)\).
Juros compostos: \(M=C(1+i)^n\).

Exemplo:
Considere C = R\$ 2.000,00, i = 2% = 0{,}02 ao mês e n = 6 meses.

Juros simples:
\(M_{\text{simples}}=2000(1+0{,}02\cdot6)=2000(1+0{,}12)=2000\cdot1{,}12=R\$\,2.240{,}00\).

Juros compostos:
\(M_{\text{composto}}=2000(1+0{,}02)^6=2000\cdot(1{,}02)^6\approx2000\cdot1{,}126162=R\$\,2.252{,}32\).

Diferença: \(2.252{,}32-2.240{,}00=R\$\,12{,}32\).