No Sistema Francês (Price), como se comportam as prestações e como variam juros e amortização ao longo do contrato?

Resposta

Prestações constantes; juros decrescentes e amortizações crescentes ao longo do tempo.

No sistema Price: \(A=PV\cdot\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}\).
Em cada período: \(J_t=S_{t-1}\cdot i\) e \(Am_t=A-J_t\).
Como o saldo devedor \(S_t\) diminui, os juros \(J_t\) caem e as amortizações \(Am_t\) aumentam, mantendo \(A\) fixo.

Exemplo: Empréstimo de PV = 10.000, taxa mensal i = 2%, n = 5.
\(a=\dfrac{1-(1.02)^{-5}}{0.02}\approx 4{,}71346\), logo \(A=\dfrac{10000}{4{,}71346}\approx 2121{,}63\).
1ª parcela: \(J_1=10000\cdot0{,}02=200\), \(Am_1=2121{,}63-200=1921{,}63\), saldo \(S_1=10000-1921{,}63=8078{,}37\).
2ª parcela: \(J_2=8078{,}37\cdot0{,}02\approx161{,}57\), \(Am_2\approx2121{,}63-161{,}57=1960{,}06\).
Percebe-se que \(J_1>J_2>\dots\) e \(Am_1