No sistema Price, por que as prestações são constantes enquanto a amortização aumenta ao longo do tempo?

Porque a prestação \(P\) é fixa e os juros de cada período \(J_n=i\cdot SD_{n-1}\) decrescem com o saldo devedor, logo a amortização \(A_n=P-J_n\) aumenta.

Explicação:
As prestações são calculadas para serem iguais ao longo de todo o financiamento: \(P\) é fixo.
Os juros do período são proporcionais ao saldo devedor anterior: \(J_n=i\cdot SD_{n-1}\).
Como \(SD_{n-1}\) diminui ao pagar parcelas, \(J_n\) diminui também.
Portanto a parcela de amortização aumenta: \(A_n=P-J_n\).

exemplo:
Empréstimo de \(PV=1000\), taxa \(i=1\%\,(\,0{,}01)\), prazo \(n=3\).
Prestação (Price): \(P=PV\cdot\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}=1000\cdot\frac{0{,}01}{1-1{,}01^{-3}}\approx340{,}14\).
Período 1: \(J_1=0{,}01\cdot1000=10\); \(A_1=340{,}14-10=330{,}14\); \(SD_1=1000-330{,}14=669{,}86\).
Período 2: \(J_2=0{,}01\cdot669{,}86\approx6{,}70\); \(A_2=340{,}14-6{,}70\approx333{,}44\); \(SD_2\approx336{,}42\).
Período 3: \(J_3=0{,}01\cdot336{,}42\approx3{,}36\); \(A_3=340{,}14-3{,}36\approx336{,}78\).
Note que \(P\) permanece ~340,14 em todos os períodos, enquanto \(J_n\) cai e \(A_n\) cresce.