Flashcard FC368115
Como identificar que um financiamento utiliza o sistema de amortização Francês (Price) observando prestações, juros e amortizações?
Sistemas de Amortização
Instituto Consulplan · 2025
Como identificar que um financiamento utiliza o sistema de amortização Francês (Price) observando prestações, juros e amortizações?
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Resposta
Prestações constantes; juros decrescentes e amortizações crescentes.
Explicação:
No sistema Francês a prestação \(A\) é fixa. Os juros de cada período são calculados sobre o saldo devedor e a amortização é dada por \(A-\)juros daquele período, o que gera juros decrescentes e amortizações crescentes ao longo do prazo.
A fórmula da anuidade é: \(A=P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\), onde \(P\) é o principal, \(i\) a taxa periódica e \(n\) o número de parcelas.
Exemplo:
Empréstimo: \(P=R\\$100{.}000\), taxa \(i=2\% \) a.m., prazo \(n=4\) parcelas.
Calcule \(A\): \(A=100000\cdot\frac{0{,}02(1+0{,}02)^4}{(1+0{,}02)^4-1}\).
Temos \((1{,}02)^4=1{,}08243216\).
Numerador: \(100000\cdot0{,}02\cdot1{,}08243216=2164{,}86432\).
Denominador: \(1{,}08243216-1=0{,}08243216\).
Portanto \(A\approx\frac{2164{,}86432}{0{,}08243216}\approx R\\$26.266{,}15\).
1º mês: juros = \(100000\cdot0{,}02=R\\$2.000\); amortização = \(26.266{,}15-2.000=R\\$24.266{,}15\).
Saldo após 1º pagamento = \(100000-24.266{,}15=R\\$75.733{,}85\).
No mês seguinte os juros serão \(75.733{,}85\cdot0{,}02\) (menores), e a amortização será \(A-\)juros (maior), mantendo \(A\) constante — característica do sistema Francês.
Explicação:
No sistema Francês a prestação \(A\) é fixa. Os juros de cada período são calculados sobre o saldo devedor e a amortização é dada por \(A-\)juros daquele período, o que gera juros decrescentes e amortizações crescentes ao longo do prazo.
A fórmula da anuidade é: \(A=P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}\), onde \(P\) é o principal, \(i\) a taxa periódica e \(n\) o número de parcelas.
Exemplo:
Empréstimo: \(P=R\\$100{.}000\), taxa \(i=2\% \) a.m., prazo \(n=4\) parcelas.
Calcule \(A\): \(A=100000\cdot\frac{0{,}02(1+0{,}02)^4}{(1+0{,}02)^4-1}\).
Temos \((1{,}02)^4=1{,}08243216\).
Numerador: \(100000\cdot0{,}02\cdot1{,}08243216=2164{,}86432\).
Denominador: \(1{,}08243216-1=0{,}08243216\).
Portanto \(A\approx\frac{2164{,}86432}{0{,}08243216}\approx R\\$26.266{,}15\).
1º mês: juros = \(100000\cdot0{,}02=R\\$2.000\); amortização = \(26.266{,}15-2.000=R\\$24.266{,}15\).
Saldo após 1º pagamento = \(100000-24.266{,}15=R\\$75.733{,}85\).
No mês seguinte os juros serão \(75.733{,}85\cdot0{,}02\) (menores), e a amortização será \(A-\)juros (maior), mantendo \(A\) constante — característica do sistema Francês.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364727
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