Flashcard FC368126
Quando uma condicional composta \(P\to Q\) é necessariamente falsa?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Quando uma condicional composta \(P\to Q\) é necessariamente falsa?
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Resposta
Somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso (V→F).Explicação:
Uma condicional \(P\to Q\) é falsa apenas no caso \(V\to F\).
Se o antecedente for uma disjunção, essa disjunção é verdadeira quando pelo menos um dos disjuntos for verdadeiro.
Logo, para que \((A\vee B)\to C\) seja falsa, deve ocorrer \((A\vee B)=V\) e \(C=F\), isto é, algum disjuntor verdadeiro e o consequente falso.
exemplo:
Considere a afirmação: "Se o número é múltiplo de 3 ou é negativo, então é primo."
Escolhendo o número 6:
\(P\): "múltiplo de 3" = T, \(R\): "negativo" = F → \(P\vee R = T\).
\(Q\): "é primo" = F.
Assim \((T\vee F)\to F = T\to F = F\), portanto a condicional é falsa.
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