Flashcard FC368127
Quais são as condições de verdade e de falsidade para \(p \lor q\) e para \(p \land q\)?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Quais são as condições de verdade e de falsidade para \(p \lor q\) e para \(p \land q\)?
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Resposta
\(p\lor q\): falsa somente se ambos \(p\) e \(q\) forem falsos; verdadeira se ao menos um for verdadeiro.\(p\land q\): verdadeira somente se ambos \(p\) e \(q\) forem verdadeiros; falsa se ao menos um for falso.
Explicação e exemplo:
Truth-table resumida:
p q | p∨q | p∧q
V V | V | V
V F | V | F
F V | V | F
F F | F | F
Assim, se soubermos que \(p\lor q\) é falsa, então obrigatoriamente \(p\) é falsa e \(q\) é falsa.
Se soubermos que \(p\land q\) é falsa e já sabemos que \(q\) é verdadeira, então necessariamente \(p\) é falsa.
exemplo:
Seja \(p\): "Lâmpada A está acesa", \(q\): "Lâmpada B está acesa".
Se a proposição \(p\lor q\) for falsa, concluímos que ambas as lâmpadas estão apagadas (p = F, q = F).
Se a proposição \(p\land q\) for falsa, mas sabemos que a Lâmpada B está acesa (q = V), então a Lâmpada A deve estar apagada (p = F).
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Veja como foi cobrado:
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