Como usar o valor de uma variável comum em uma fórmula composta para simplificar e contar valorações verdadeiras?

Simples: dividir em casos (variável = V ou F), simplificar a fórmula em cada caso e contar as valorações verdadeiras.

Explicação:
1) Escolha a variável comum e trate os dois casos: V e F.
2) Substitua esse valor na fórmula e simplifique (alguns termos ficam tautológicos ou falsos).
3) Conte quantas combinações das demais variáveis tornam a fórmula verdadeira em cada caso e some os resultados.

Exemplo: Considere \( (A\land B)\lor (C\land A) \).
• Se \(A=V\), a fórmula reduz-se a \(B\lor C\), que é verdadeira em 3 das 4 valorações de \(B,C\).
• Se \(A=F\), ambos os conjuntos são falsos e a fórmula é falsa em todas as 4 valorações de \(B,C\) (0 verdadeiras).
Logo, total = 3 + 0 = 3 valorações verdadeiras.