Flashcard FC368134
Qual é a negação logicamente equivalente de \(A \rightarrow (B \lor C)\)?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a negação logicamente equivalente de \(A \rightarrow (B \lor C)\)?
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Resposta
\(A \land (\neg B \land \neg C)\)Aplicando primeiro \(\neg(A\rightarrow X)\equiv A\land\neg X\) com \(X=(B\lor C)\), e depois De Morgan \(\neg(B\lor C)\equiv\neg B\land\neg C\).
Logo: \(\neg\big(A\rightarrow(B\lor C)\big)\equiv A\land(\neg B\land\neg C)\).
exemplo:
Seja \(A\): o alarme tocou, \(B\): há intruso, \(C\): há falha técnica.
Negação: o alarme tocou, não há intruso e não há falha técnica — equivalente a \(\neg(A\rightarrow(B\lor C))\equiv A\land(\neg B\land\neg C)\).
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