Flashcard FC368137
O conectivo "somente se" indica condição necessária ou suficiente e qual a forma lógica correspondente?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
O conectivo "somente se" indica condição necessária ou suficiente e qual a forma lógica correspondente?
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Resposta
Somente se indica condição necessária; logicamente: \(A \to B\).Explicação:
'A somente se B' significa que B é necessário para que A ocorra, portanto a implicação é \(A \to B\).
A conversão \(B \to A\) (a inversa) não é, em geral, equivalente — para ambas as direções ser verdade seria preciso \(A \leftrightarrow B\) (bicondicional).
Exemplo:
Seja \(L\)=a luz acende e \(E\)=há eletricidade.
"L somente se E" corresponde a \(L \to E\).
Já \(E \to L\) ("se há eletricidade então a luz acende") pode ser falso (o interruptor pode estar desligado), logo não é equivalente em geral.
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