Como negar logicamente uma proposição da forma ∃x (P(x) ∧ Q(x))?

¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) ≡ ∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

Aplicando a negação do quantificador e a Lei de De Morgan:
\( \neg\exists x\,(P(x)\land Q(x))\equiv\forall x\,\neg(P(x)\land Q(x))\equiv\forall x\,(\neg P(x)\lor\neg Q(x)).\)

Exemplo:
Frase: "Existe uma loja que está aberta e está em liquidação."
Lógica: \( \exists x\,(A(x)\land L(x))\).
Negação: \( \neg\exists x\,(A\land L)\equiv\forall x\,(\neg A\lor\neg L)\).
Em palavras: "Toda loja não está aberta ou não está em liquidação."