Flashcard FC368147
Se uma condicional \(p \rightarrow (q \land r)\) é falsa e sabe-se que \(r\) é verdadeiro, quais são os valores lógicos de \(p\) e \(q\)?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Se uma condicional \(p \rightarrow (q \land r)\) é falsa e sabe-se que \(r\) é verdadeiro, quais são os valores lógicos de \(p\) e \(q\)?
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Resposta
p é verdadeiro e q é falso.Uma condicional \(p \rightarrow (q \land r)\) é falsa somente quando \(p\) é verdadeiro e \(q \land r\) é falso.
Se \(r\) é verdadeiro e \(q \land r\) é falso, então necessariamente \(q\) é falso.
Logo, \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso, e assim \(p \land \lnot q\) é verdadeiro.
exemplo: Considere: "Se houver fumaça (p), então há fogo (q) e há calor (r)".
Se a condicional é falsa e verifica-se que há calor (r verdadeiro), então deve haver fumaça (p verdadeiro) e não haver fogo (q falso), isto é, conclui-se \(p \land \lnot q\).
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