Flashcard FC368150
Se uma condicional é verdadeira e seu consequente é falso, qual conclusão lógica válida pode-se inferir sobre o antecedente?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Se uma condicional é verdadeira e seu consequente é falso, qual conclusão lógica válida pode-se inferir sobre o antecedente?
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Resposta
O antecedente é falso.Explicação:
Dados \(A\to B\) verdadeiro e \(\lnot B\) verdadeiro, segue-se logicamente \(\lnot A\) — regra conhecida como modus tollens.
Isso vem da tabela-verdade da condicional, que só é falsa quando \(A\) é verdadeiro e \(B\) é falso; como a condicional é verdadeira, esse caso não ocorre, logo \(A\) não pode ser verdadeiro.
exemplo:
Considere \(C\to M\): "Se chove (\(C\)), então a rua fica molhada (\(M\))."
Observa-se \(\lnot M\) (a rua não está molhada).
Com \(C\to M\) e \(\lnot M\) inferimos \(\lnot C\): não choveu.
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