Flashcard FC368152
Se uma implicação \(A \to B\) é verdadeira e \(B\) é falsa, o que se conclui sobre \(A\)?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Se uma implicação \(A \to B\) é verdadeira e \(B\) é falsa, o que se conclui sobre \(A\)?
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Resposta
A é falsa.Explicação:
Se \(A \to B\) é verdadeira e \(B\) é falsa, a única situação que tornaria \(A \to B\) falsa seria \(A\) verdadeira e \(B\) falsa. Como a condicional é verdadeira, essa situação não ocorre, portanto \(A\) deve ser falsa.
exemplo:
Considere a proposição Se o gerador funciona (G), então há energia (E): \(G \to E\).
Se sabemos que \(G \to E\) é verdadeira e que não há energia (\(E\) é falsa), então concluímos que o gerador não funciona (\(G\) é falsa).
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