Flashcard FC368153
Como combinar uma disjunção simples, um "ou exclusivo" e a condição de elementos distintos para eliminar opções por contradição e determinar atribuições?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como combinar uma disjunção simples, um "ou exclusivo" e a condição de elementos distintos para eliminar opções por contradição e determinar atribuições?
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Resposta
Elimina-se a opção que, se verdadeira, forçar igualdade de atributo violando "distintos"; o "ou exclusivo" fixa a alternativa oposta; por fim a disjunção simples determina a última atribuição.Explicação:
Suponha uma opção que, se tomada, torna falsa a outra parte da disjunção simples, forçando uma atribuição igual a outra já existente — isso contraria a condição de todos distintos, então essa opção é descartada.
Pelo ou exclusivo, se uma das alternativas é descartada, a outra deve ser verdadeira.
Com essa alternativa verdadeira, a disjunção simples impõe a atribuição restante para satisfazer a proposição inicial.
Exemplo:
Três objetos A, B e C têm cores distintas: vermelho, azul, verde.
Sabe-se:
1) A é vermelho ou B é azul.
2) B é vermelho xor C é vermelho.
Raciocínio:
- Se B fosse vermelho, da (1) como "B não é azul" teria que ocorrer A é vermelho, dando A e B com a mesma cor — contradiz "distintos". Logo, B não pode ser vermelho.
- Pelo ou exclusivo da (2), se B não é vermelho, então C é vermelho.
- Com C vermelho, na (1) para ser verdadeira é necessário que B seja azul.
Portanto: B = azul e C = vermelho.
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Veja como foi cobrado:
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