Flashcard FC368155
Se uma condicional \(p \to q\) é verdadeira e sabe-se que \(\neg q\) é verdadeira, o que se pode inferir sobre \(p\)?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Se uma condicional \(p \to q\) é verdadeira e sabe-se que \(\neg q\) é verdadeira, o que se pode inferir sobre \(p\)?
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Resposta
¬p.Porque uma condicional verdadeira não permite o caso antecedente verdadeiro e consequente falso; com \(\neg q\) segue-se \(\neg p\) (modus tollens).
Além disso, de \(\neg p\) pode-se obter \(\neg p \lor r\) por adição (introdução da disjunção).
Exemplo:
Considere \(e \to (c \wedge s)\): "Se um dispositivo é elétrico (\(e\)) então conduz eletricidade (\(c\)) e é seguro (\(s\))."
Se sabemos \(\neg c\) (não conduz eletricidade), inferimos \(\neg e\).
Logo também vale \(\neg e \lor s\).
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