Flashcard FC368156
Como usar, em provas, uma disjunção exclusiva \(A \oplus B\) junto com uma disjunção inclusiva \(A \lor C\) verdadeiras para deduzir quais proposições são verdadeiras?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como usar, em provas, uma disjunção exclusiva \(A \oplus B\) junto com uma disjunção inclusiva \(A \lor C\) verdadeiras para deduzir quais proposições são verdadeiras?
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Resposta
\(A \oplus B\) implica que exatamente uma entre \(A\) e \(B\) é verdadeira; assim, se \(A\) for falsa então \(B\) é verdadeira; combinado com \(A \lor C\), se \(A\) for falsa então \(C\) deve ser verdadeira.Explicação:
Se \(A \oplus B\) é verdadeira então temos ou \(A\) ou \(B\), mas não ambos.
Se também sabemos que \(A \lor C\) é verdadeira e verificamos que \(A\) é falsa, então, para que \(A \lor C\) seja verdadeira, obrigatoriamente \(C\) é verdadeira.
Portanto a sequência lógica é: \(A \oplus B\) + \( \neg A \Rightarrow B\). E \(A \lor C\) + \( \neg A \Rightarrow C\).
Exemplo:
Considere proposições: \(A\): "Chave X abre o cofre", \(B\): "Chave Y abre o cofre", \(C\): "Alarme está desligado".
Dados: \(A \oplus B\) (exatamente uma chave abre o cofre) e \(A \lor C\) (ou X abre o cofre ou o alarme está desligado).
Se testamos e \(\neg A\) (X não abre), então por \(A \oplus B\) concluímos \(B\) é verdadeira (Y abre).
E por \(A \lor C\) com \(\neg A\) concluímos \(C\) é verdadeira (o alarme está desligado).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Lógica de Argumentação
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364768
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