Flashcard FC368162
Se uma implicação \(p \to (q \lor r)\) é falsa, quais são os valores lógicos de \(p\), \(q\) e \(r\)?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Se uma implicação \(p \to (q \lor r)\) é falsa, quais são os valores lógicos de \(p\), \(q\) e \(r\)?
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Resposta
p é verdadeira; q e r são falsas.Um condicional \(p \to (q \lor r)\) é falso somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Como o consequente é a disjunção \(q \lor r\), a sua falsidade implica \(\neg q \land \neg r\).
Portanto, tem-se \(p\), \(\neg q\) e \(\neg r\).
Exemplo:
Considere \(p\): fui ao mercado, \(q\): comprei pão, \(r\): comprei leite.
Se a afirmação “Se fui ao mercado então comprei pão ou comprei leite” é falsa, então fui ao mercado e não comprei pão nem leite.
Em lógica: \(p \to (q \lor r)\) falso ⇒ \(p\) e \(\neg q \land \neg r\).
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