Flashcard FC368165
Quando uma implicação P → Q é falsa, quais são os valores de verdade de P e de Q?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Quando uma implicação P → Q é falsa, quais são os valores de verdade de P e de Q?
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Resposta
P é verdadeira e Q é falsa.Porque uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Ainda, se o consequente for uma conjunção, \(\neg (A\land B)\) equivale a \(\neg A \lor \neg B\) (Lei de De Morgan).
Exemplo:
Considere \(C \to (G \land \neg T)\), com \(C\)="chove", \(G\)="levo guarda‑chuva", \(T\)="não me molho".
Se \(C \to (G\land \neg T)\) é falsa então \(C\) é verdadeira e \(\neg (G\land \neg T)\) é verdadeira.
Logo \(\neg G \lor T\) é verdadeira. Em particular, sabendo \(C\) verdadeiro, a disjunção \(\neg G \lor C\) também será verdadeira.
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