Flashcard FC368166
Se \(P\leftrightarrow Q\) e \(P\) é verdadeira, o que se infere sobre \(Q\)? E por que uma condicional \(A\to B\) é verdadeira quando \(B\) é verdadeira?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Se \(P\leftrightarrow Q\) e \(P\) é verdadeira, o que se infere sobre \(Q\)? E por que uma condicional \(A\to B\) é verdadeira quando \(B\) é verdadeira?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Q é verdadeira.
Explicação:
Se \(P\leftrightarrow Q\) e \(P\) é verdadeira, então por definição de bicondicional temos \(P\to Q\) e \(Q\to P\); portanto \(Q\) também é verdadeira.
A condicional \(A\to B\) é falsa somente quando \(A\) é verdadeira e \(B\) é falsa; nos demais casos (incluindo quando \(B\) é verdadeira ou quando \(A\) é falsa) ela é verdadeira. Assim, conhecer que \(B\) é verdadeira garante \(A\to B\).
exemplo:
Considere as proposições: \(L\) = "a lâmpada está acesa", \(H\) = "o alarme está ligado", \(C\) = "o controle foi acionado". Suponha
\( (L\land\neg H)\leftrightarrow C\) e que \(C\) é verdadeira.
Então \(L\land\neg H\) é verdadeira, logo \(L\) é verdadeira e \(\neg H\) é verdadeira (isto é, \(H\) é falsa).
Logo a condicional \(H\to L\) é verdadeira — tanto porque o antecedente \(H\) é falso (verdade vacuamente), quanto porque o consequente \(L\) é verdadeiro.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Lógica de Argumentação
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364778
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em