Flashcard FC368173
Qual é a negação lógica de uma sentença universal negativa do tipo "Nenhum S é P"?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a negação lógica de uma sentença universal negativa do tipo "Nenhum S é P"?
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Resposta
Algum S é P.Explicação:
Uma sentença universal negativa "Nenhum S é P" pode ser formalizada como \( \neg\exists x\,(S(x)\land P(x)) \) ou, equivalentemente, \( \forall x\,(S(x)\to\neg P(x)) \).
A negação inverte o quantificador existencial/universal, resultando em \( \exists x\,(S(x)\land P(x)) \), que afirma que existe pelo menos um elemento que é simultaneamente S e P.
Exemplo:
Frase: Nenhum livro é digital.
Formalização: \( \neg\exists x\,(L(x)\land D(x)) \) ou \( \forall x\,(L(x)\to\neg D(x)) \).
Negação: \( \exists x\,(L(x)\land D(x)) \), isto é, Algum livro é digital.
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