Como se conclui o predicado referente a um indivíduo a partir de uma premissa universal condicional e da afirmação do antecedente?

Resposta

Instancia-se a premissa universal para o indivíduo e aplica-se modus ponens para obter o consequente.

Em termos lógicos:
Se \( \forall x\,(P(x)\rightarrow Q(x)) \) e \( P(a) \), então por instanciação universal temos \( P(a)\rightarrow Q(a) \) e por modus ponens obtemos \( Q(a) \).
Se houver também uma verdade independente \( Q(b) \), pode-se formar a conjunção \( Q(a)\land Q(b) \).

Exemplo:
Considere \( \forall x\,(Cão(x)\rightarrow Mamífero(x)) \).
Se sabemos que \( Cão(1) \), então por instanciação e modus ponens obtemos \( Mamífero(1) \).
Se também é dado \( Mamífero(2) \), concluímos \( Mamífero(1)\land Mamífero(2) \).