Flashcard FC368179
A inferência da forma "p → q; q; portanto p" é logicamente válida?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
A inferência da forma "p → q; q; portanto p" é logicamente válida?
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Resposta
Não.Explicação: A forma \(p\rightarrow q,\; q\;\vdash\; p\) comete a afirmação do consequente e é inválida, pois a verdade de \(q\) não garante a verdade de \(p\).
Considere um contraexemplo lógico: escolha \(p=\) "é médico" (falso), \(q=\) "estudou medicina" (verdadeiro). Então \(p\rightarrow q\) é verdadeiro e \(q\) é verdadeiro, mas \(p\) é falso — premissas verdadeiras e conclusão falsa, logo a inferência é inválida.
Exemplo:
Premissas: "Se alguém é piloto então tirou licença de piloto."
"Carlos tirou licença de piloto."
Conclusão inválida: "Logo, Carlos é piloto." (Carlos pode ter tirado a licença mas não exercer a profissão)
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