De uma premissa "Se A, então B" e da observação B, pode-se inferir A? Em que condição essa inferência é válida?

Não; apenas se a relação for bicondicional (A ↔ B).

De \(A\rightarrow B\) e \(B\) não se deduz \(A\) (falácia da afirmação do consequente).
Somente quando a premissa for \(A\leftrightarrow B\) (se e somente se), então de \(B\) decorre \(A\).

Exemplo:
Premissa: Se o ar-condicionado está ligado, então a sala fica fria → \(L \rightarrow F\).
Observação: a sala está fria → \(F\).
Conclusão inválida: logo, o ar-condicionado está ligado → \(L\) (pode haver outra causa, como vento frio).
Se a premissa fosse \(L\leftrightarrow F\) (a sala fica fria se e somente se o ar-condicionado estiver ligado), então a conclusão seria válida.