Flashcard FC368209
Como usar relações do tipo "A antes de B" e restrições "não primeiro/não último" para determinar a ordem entre dois itens?
Lógica de Proposições
· 2024
Como usar relações do tipo "A antes de B" e restrições "não primeiro/não último" para determinar a ordem entre dois itens?
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Resposta
Combine transitividade das relações 'antes/depois' e as restrições de posição extrema para eliminar sequências impossíveis até obter a ordem consistente; então compare as posições.
Explicação:
1) Traduza cada afirmação em relações direcionais (por exemplo, A < B significa "A antes de B").
2) Use transitividade: se A < B e B < C então A < C.
3) Use "não primeiro" para exigir que exista pelo menos um elemento antes do indicado, e "não último" para exigir pelo menos um elemento depois.
4) Combine todas as restrições para montar as sequências possíveis e elimine as incompatíveis até restar a ordem única ou as ordens que permitam concluir se um item está antes de outro.
Exemplo:
Considere cinco tarefas: L, M, N, O, P com as restrições:
- M antes de N e de O, mas M não foi a primeira → M < N, M < O, existe alguém antes de M.
- O depois de N, mas O não foi a última → N < O, existe alguém depois de O.
- L antes de O → L < O.
Combinando: de M < N e N < O vem M < O; junto com L < O e "alguém antes de M" e "alguém depois de O" a única ordem compatível é L, M, N, O, P.
Logo, O está antes de P.
Explicação:
1) Traduza cada afirmação em relações direcionais (por exemplo, A < B significa "A antes de B").
2) Use transitividade: se A < B e B < C então A < C.
3) Use "não primeiro" para exigir que exista pelo menos um elemento antes do indicado, e "não último" para exigir pelo menos um elemento depois.
4) Combine todas as restrições para montar as sequências possíveis e elimine as incompatíveis até restar a ordem única ou as ordens que permitam concluir se um item está antes de outro.
Exemplo:
Considere cinco tarefas: L, M, N, O, P com as restrições:
- M antes de N e de O, mas M não foi a primeira → M < N, M < O, existe alguém antes de M.
- O depois de N, mas O não foi a última → N < O, existe alguém depois de O.
- L antes de O → L < O.
Combinando: de M < N e N < O vem M < O; junto com L < O e "alguém antes de M" e "alguém depois de O" a única ordem compatível é L, M, N, O, P.
Logo, O está antes de P.
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Veja como foi cobrado:
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