Flashcard FC368224
Como resolver um problema em que exatamente uma entre várias afirmações sobre a ordem de elementos é verdadeira?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como resolver um problema em que exatamente uma entre várias afirmações sobre a ordem de elementos é verdadeira?
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Resposta
Assumir cada afirmação como a única verdadeira, derivar as consequências e eliminar as que geram contradição.Passos:
1) Assuma I verdadeira e verifique se as demais ficam falsas; se houver contradição, elimine I.
2) Repita para II e III.
3) A opção que não gerar contradição é a solução.
Exemplo:
Temos três objetos com massas 2 kg, 3 kg e 4 kg e as afirmações:
I. A não é mais pesado que B.
II. B é mais pesado que C.
III. C é 1 kg mais leve que A (ou seja, \(C=A-1\)).
Assuma III verdadeira: \(C=A-1\). Possíveis pares \((A,C)\) são (3,2) ou (4,3).
- Se \((A,C)=(3,2)\) então \(B=4\). Verifique I: \(3\le 4\) (verdadeiro) e II: \(4>2\) (verdadeiro) → duas verdadeiras → contradição.
- Se \((A,C)=(4,3)\) então \(B=2\). Verifique I: \(4\le2\) (falso) e II: \(2>3\) (falso) → apenas III verdadeira → consistente.
Logo, pela verificação direta, a configuração válida é \(A=4\), \(B=2\), \(C=3\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364836
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