Flashcard FC368228
Como aplicar suposição e eliminação quando se sabe que exatamente uma entre três proposições mutuamente exclusivas é verdadeira?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como aplicar suposição e eliminação quando se sabe que exatamente uma entre três proposições mutuamente exclusivas é verdadeira?
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Resposta
Assuma cada proposição como verdadeira e elimine as que causam contradição; a que não gera contradição é a verdadeira.Explicação:
1) Suponha a proposição 1 verdadeira e deduza as implicações.
2) Se houver contradição com as condições de exclusividade ou com os dados, descarte essa proposição.
3) Repita para as outras duas proposições.
4) A única que não for descartada é a verdadeira — método por suposição e eliminação (contradição).
Exemplo:
Três carros são vermelho, azul e verde; um motorista (P) tem exatamente uma dessas cores. As afirmações são:
• A: P é vermelho.
• B: P não é azul.
• C: P é verde.
Suponha A verdadeira → P é vermelho. Então B e C devem ser falsas. B falsa → P é azul — contradição com P vermelho. Logo A é impossível.
Suponha B verdadeira → P não é azul. Então A e C seriam falsas. A falsa → P não é vermelho. C falsa → P não é verde. Assim P não seria nenhuma das três — impossível. Logo B é impossível.
Restando C, que não gera contradição: P é verde.
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