Flashcard FC368231
Como determinar a ordem total de três participantes a partir de relações do tipo "X terminou antes/depois de Y" e de negações sobre posições (por exemplo, "não foi o primeiro")?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar a ordem total de três participantes a partir de relações do tipo "X terminou antes/depois de Y" e de negações sobre posições (por exemplo, "não foi o primeiro")?
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Resposta
Construindo a cadeia de precedências a partir das relações e usando as negações para eliminar posições inconsistentes, obtém-se a ordem única; o primeiro é o mínimo e o último o máximo na cadeia.Explicação:
Interprete cada afirmação "A terminou depois de B" como B < A. Combine todas as relações para formar cadeias parciais. A restrição "não foi o primeiro" ou "não foi o último" elimina posições que contradizem a cadeia. Com apenas 3 elementos e tempos distintos, essas eliminações deixam uma única ordem possível; então o elemento menor da cadeia é o primeiro e o maior é o último.
Exemplo:
Três robôs completam tarefas: R, S, T. Dados: R terminou depois de S (S < R); T terminou antes de R (T < R); e T não foi o primeiro.
1) De S < R e T < R temos que tanto S quanto T vêm antes de R.
2) Como T não pode ser o primeiro, T deve ser o segundo e S o primeiro.
3) Assim a ordem é S < T < R — primeiro: S, último: R.
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Veja como foi cobrado:
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