Flashcard FC368243
Como aplicar a transitividade de desigualdades e a condição de valores distintos para identificar o maior e o menor entre quatro elementos?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como aplicar a transitividade de desigualdades e a condição de valores distintos para identificar o maior e o menor entre quatro elementos?
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Resposta
Use a transitividade para completar a ordem e a condição "valores distintos" para eliminar empates; o maior é o que fica acima de todos e o menor o que fica abaixo de todos.Explicação:
Seja conhecido um conjunto de desigualdades parciais entre quatro elementos e que todos os valores são distintos. Aplicando a transitividade (se A>B e B>C então A>C) obtém-se comparações adicionais que permitem ordenar os quatro elementos. A condição de valores distintos garante que não haja empates, tornando a ordem estrita e permitindo identificar unicamente o maior e o menor.
Exemplo:
Suponha: \(X>Y\), \(YY\)), \(Y>W\), e todos os valores são distintos, além de \(X\) não ser o maior.
Pela transitividade: \(Wmaior é \(Z\) e o menor é \(W\).
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