Se, em um problema de associação com três cargos exclusivos, uma pessoa é excluída de dois cargos, como se determina seu cargo?

Ocupa o cargo restante.

Em problemas de associação com cargos exclusivos, negar duas alternativas deixa a terceira como única possibilidade por eliminação lógica: se não é A e não é B, e só existem A, B e C, então é C.

Exemplo:
Em uma repartição existem apenas diretor, coordenador e secretário. Um servidor não é diretor. Esse servidor enviou um documento ao secretário sobre um procedimento interno (não se enviaria isso a si mesmo), portanto não é secretário. Como sobrou apenas coordenador, conclui‑se que ele é o coordenador.