Como determinar, a partir de relações de ordem parciais, qual elemento necessariamente ocupa a maior posição?

Conclua pela ordem relativa e identifique o único elemento que pode ficar acima do excluído.

Explicação:
Construa as desigualdades conhecidas em cadeia para obter uma ordem parcial.
Verifique quais elementos já têm posições fixas e quais têm liberdade de posicionamento.
Se um elemento é informado como “não o maior”, então quem for o único que ainda pode ficar acima dele, respeitando todas as desigualdades, é necessariamente o maior.

Exemplo:
Cinco corredores: U, V, W, X, Y (tempos distintos).
Dados: V fez menos que W e X; W fez menos que Y; U fez menos que V.
Ordenando provisoriamente temos: U < V < W < Y e V < X → possível cadeia parcial: U < V < W < Y e X entre V e Y ou acima de Y.
Se for dito que Y não é o vencedor (ou seja, Y não foi o primeiro), o único corredor com liberdade para ficar acima de Y, respeitando todas as desigualdades, é X.
Portanto, X é o vencedor.