Flashcard FC368280
Como ordenar três valores distintos sabendo que exatamente uma das três comparações entre eles é verdadeira?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2025
Como ordenar três valores distintos sabendo que exatamente uma das três comparações entre eles é verdadeira?
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Resposta
Assuma a única afirmação verdadeira, deduza as demais como falsas e aplique a transitividade das desigualdades para obter a ordem.
Como proceder:
Assuma cada afirmação como verdadeira e verifique as consequências sobre as outras (que devem ser falsas).
Negar uma desigualdade entre valores distintos determina a desigualdade oposta, e a transitividade (se x
Exemplo:
Valores: A=30, B=50, C=70.
Afirmações: I) A < B. II) B > C. III) C = A − 20.
Se apenas uma é verdadeira, suponha I verdadeira: então A < B.
Como II deve ser falsa, não(B > C) ⇒ B < C (valores distintos).
III é falsa porque \(C \neq A-20\) (70 ≠ 30−20 = 10).
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