Flashcard FC368283
Em um conjunto de afirmações sobre causas mutuamente exclusivas, como usar a condição "exatamente uma afirmação é falsa" para demonstrar que uma sentença do tipo "não é causado por
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2025
Em um conjunto de afirmações sobre causas mutuamente exclusivas, como usar a condição "exatamente uma afirmação é falsa" para demonstrar que uma sentença do tipo "não é causado por X" é verdadeira?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Porque assumir que "não é X" é falsa gera contradição com a condição de "exatamente uma falsa", logo deve ser verdadeira.Assuma temporariamente que a sentença "não é X" é falsa → então "é X" é verdadeira. Como as causas são mutuamente exclusivas, declarações afirmando outras causas ficam falsas. Conte o número de falsas obtidas. Se esse número for ≥ 2 (somando a suposta falsidade inicial), obtém-se pelo menos 3 falsas no total, contradizendo a hipótese de que só há exatamente uma falsa. Portanto, a suposição inicial é impossível e "não é X" deve ser verdadeira.
exemplo:
Quatro caixas (A, B, C, D); só uma contém a moeda. Quatro declarações:
I: Está em A.
II: Não está em B.
III: Está em C.
IV: Não está em D.
Suponha II falsa → a moeda está em B. Então I e III (que afirmam A e C) são falsas. Logo teríamos I, III e II falsas = 3 falsas, contradizendo "exatamente uma é falsa". Portanto II não pode ser falsa, logo II é verdadeira (não está em B). Mesmo raciocínio com IV impede que IV seja falsa, então IV é verdadeira (não está em D).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Proposições
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364895
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em