Flashcard FC368285
Se uma disjunção \(P \vee \neg Q\) é falsa, quais são os valores de verdade de P e Q?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2025
Se uma disjunção \(P \vee \neg Q\) é falsa, quais são os valores de verdade de P e Q?
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Resposta
P é falsa e Q é verdadeira.\( \neg(P \vee \neg Q)\) é verdadeira; pelo Teorema de De Morgan, \( \neg(P \vee \neg Q)\equiv \neg P \land Q\). Assim, \(\neg P\) é verdadeira (logo P é falsa) e \(Q\) é verdadeira.
Exemplo:
P = "a janela está aberta", Q = "o alarme tocou".
Afirmação: "a janela está aberta ou o alarme não tocou" é falsa. Então \(\neg(P \vee \neg Q)\) é verdadeira, isto é \(\neg P \land Q\).
Logo: a janela não está aberta e o alarme tocou.
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