Flashcard FC368291
Como provar que uma afirmação é verdadeira sabendo que exatamente uma entre várias declarações é falsa?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como provar que uma afirmação é verdadeira sabendo que exatamente uma entre várias declarações é falsa?
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Resposta
Procedimento: suponha, por absurdo, que a afirmação seja falsa; conte quantas declarações ficam falsas; se isso contradiz a condição de exatamente uma falsa, então a afirmação é verdadeira.Explicação e exemplo:
Considere quatro declarações sobre a cor sorteada:
I. A cor é vermelha.
II. A cor não é azul.
III. A cor é verde.
IV. A cor não é amarela.
Sabe-se que exatamente uma dessas afirmações é falsa.
Tente assumir que II é falsa → então a cor é azul.
Nesse caso: I (vermelha) é falsa; II é falsa; III (verde) é falsa; IV (não amarela) é verdadeira. Há 3 falsas, contradizendo a hipótese de exatamente uma falsa.
Portanto II não pode ser falsa e deve ser verdadeira, ou seja, a cor não é azul.
Exemplo: aplicando o mesmo raciocínio a outro conjunto de quatro afirmações, sempre suponha a falsidade da que você quer provar verdadeira e conte as falsidades; se resultar em número diferente de uma, a suposição é impossível, logo a afirmação é verdadeira.
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