Flashcard FC368294
Como aplicar a condição "apenas uma é verdadeira" entre três proposições para inferir quais são falsas e chegar a atribuições exclusivas?
Lógica de Proposições
Instituto Consulplan · 2024
Como aplicar a condição "apenas uma é verdadeira" entre três proposições para inferir quais são falsas e chegar a atribuições exclusivas?
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Resposta
Assuma, por vez, que cada proposição é a verdadeira; as demais serão falsas; escolha a hipótese que não gera contradição e deduza as atribuições.
Passos:
1) Suponha uma proposição verdadeira e marque as outras como falsas.
2) Use as negações para atribuir valores (ou cargos/disciplinas) exclusivos.
3) Se houver contradição, descarte essa hipótese e repita até achar a hipótese consistente única.
1) Suponha uma proposição verdadeira e marque as outras como falsas.
2) Use as negações para atribuir valores (ou cargos/disciplinas) exclusivos.
3) Se houver contradição, descarte essa hipótese e repita até achar a hipótese consistente única.
exemplo:
Três pessoas A, B e C lecionam, distintamente, as disciplinas X, Y e Z. As afirmações são:
• (S1) B é X.
• (S2) A não é Y.
• (S3) B não é Z.
Sabe‑se que apenas uma dessas afirmações é verdadeira. Resolver:
- Suponha S2 verdadeira: então A ≠ Y. Como S1 é falsa, B ≠ X. Como S3 é falsa, B = Z. Logo B = Z; A não pode ser Y nem Z, então A = X e C = Y. Consistente.
- Suponha S1 verdadeira: então B = X. S2 falsa dá A = Y. S3 falsa dá B = Z, contradizendo B = X → impossível.
- Suponha S3 verdadeira: então B ≠ Z. S1 falsa dá B ≠ X. Logo B = Y. S2 falsa dá A = Y, contradizendo exclusividade → impossível.
Conclusão: apenas a hipótese com S2 verdadeira é consistente, e as atribuições são A = X, B = Z, C = Y.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364906
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