Em situações com três declarações interdependentes e exatamente uma mentira, como aplicar implicações lógicas e testar hipóteses para identificar a declaração falsa?

Testando hipóteses e seguindo implicações: suponha cada afirmação verdadeira ou falsa; verifique as consequências lógicas e escolha a hipótese que gera exatamente uma mentira.

Explicação:
Suponha uma declaração que afirme a veracidade de outra. Se essa declaração fosse falsa, então a outra também seria falsa — conte quantas falsas isso gera. Se o número de falsas não for um, a hipótese é inválida. Repita até achar a hipótese que resulta em exatamente uma mentira.

Exemplo:
S1: "P é verdadeiro."
S2: "S1 diz a verdade."
S3: "P é falso."

Teste S2 como falsa → então S1 é falsa → P é falso → S3 é verdadeira → temos S1 e S2 falsas (2 mentiras) → contradiz a condição de apenas 1 mentira. Portanto S2 é verdadeira.
Se S2 é verdadeira → S1 é verdadeira → P é verdadeiro → S3 é falsa → exatamente uma mentira, consistente. Logo, S3 é a declaração falsa e P é verdadeiro.