Como determinar qual elemento ocupa a k-ésima posição em uma sequência cíclica de n elementos?

Calcule o resto da divisão k mod n; se o resto r>0, é o r-ésimo elemento do ciclo; se r=0, é o n-ésimo.

Exemplo:
Considere um ciclo de 5 cores: vermelho, azul, verde, amarelo, roxo.
Quer saber a 17ª cor.
Calcule: \(17 = 5 \times 3 + 2\) → resto = 2.
Portanto, a 17ª cor é o 2º elemento do ciclo: azul.
Isso ocorre porque o resto da divisão indica a posição dentro do ciclo; resto zero corresponderia ao último elemento.