Flashcard FC368326
Se as diferenças entre termos formam uma PG de razão 2 com primeira diferença d, qual a expressão do k-ésimo termo em função de a_0 e d?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto Consulplan · 2024
Se as diferenças entre termos formam uma PG de razão 2 com primeira diferença d, qual a expressão do k-ésimo termo em função de a_0 e d?
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Resposta
a_k = a_0 + d(2^{k}-1)
Explicação:
As diferenças somam d(1+2+...+2^{k-1}) = d(2^{k}-1), portanto a_k = a_0 + d(2^{k}-1).
Exemplo:
Suponha a_0 = 10 e d = 5.
Termos: 10, 15, 25, 45, 85 (diferenças 5, 10, 20, 40).
Usando a fórmula: \(a_4 = 10 + 5(2^{4}-1) = 10 + 5(16-1) = 10 + 75 = 85\).
Explicação:
As diferenças somam d(1+2+...+2^{k-1}) = d(2^{k}-1), portanto a_k = a_0 + d(2^{k}-1).
Exemplo:
Suponha a_0 = 10 e d = 5.
Termos: 10, 15, 25, 45, 85 (diferenças 5, 10, 20, 40).
Usando a fórmula: \(a_4 = 10 + 5(2^{4}-1) = 10 + 5(16-1) = 10 + 75 = 85\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364938
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