Como expressar em recorrência uma sequência cuja regra é multiplicar cada termo pelo ímpar consecutivo?

a_1 = termo inicial e a_{n+1} = a_n \cdot (2n+1).

Explicação:
O fator multiplicador dos termos são os ímpares consecutivos 3,5,7,... que podem ser escritos como \(2n+1\) quando o multiplicador aplicado ao passo n é considerado.
Assim, a fórmula recorrente usa o índice n para gerar esse ímpar e multiplicá-lo pelo termo anterior.

exemplo:
Se a_1 = 3, então:
\(a_2 = a_1\cdot3 = 3\cdot3 = 9\)
\(a_3 = a_2\cdot5 = 9\cdot5 = 45\)
\(a_4 = a_3\cdot7 = 45\cdot7 = 315\)
Sequência: 3, 9, 45, 315, ...