Como identificar um padrão multiplicativo em uma sequência numérica?

Calcule as razões entre termos consecutivos.

Calcule \(r_n=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\).
Se \(r_n\) for constante, é uma progressão geométrica; se \(r_n\) seguir outro padrão (por exemplo 2,3,4,...), aplique esse padrão para obter o próximo termo.

Exemplo:
Sequência: 2, 4, 12, 48, 240
Razões: \( \dfrac{4}{2}=2,\; \dfrac{12}{4}=3,\; \dfrac{48}{12}=4,\; \dfrac{240}{48}=5\).
Portanto os fatores seguem 2,3,4,5,...; o próximo fator é 6, logo o próximo termo é \(240\times6=1440\).