Como calcular o número de elementos no n-ésimo termo de uma sequência em que cada termo aumenta exatamente uma unidade em relação ao anterior?

Use o termo geral da progressão aritmética de razão 1: \(a_n=a_1+(n-1)\cdot1 = a_1+n-1\).

Explicação:
Uma sequência que cresce de uma unidade por termo é uma PA (progressão aritmética) com razão \(r=1\).
Para encontrar o número de elementos no enésimo termo, aplique a fórmula do termo geral substituindo \(r=1\).

Exemplo:
Considere figuras onde a 1ª tem 3 pontos, a 2ª tem 4 e a 3ª tem 5 (logo \(a_1=3\) e \(r=1\)).
Queremos o 7º termo: \(a_7=a_1+(7-1)\cdot1=3+6=9\).
Portanto, a 7ª figura terá 9 pontos.